Question

八年级数学求详细解答过程

八年级数学求详细解答过程

Answer 1

假设那个AD与BC的交点为o吧
证明：∵AD垂直平分线段BC（已知）
∴BO=CO，∠AOB=∠AOC（垂直平分线性质）
在△AOB和△AOC中，
AO=AO（公共边），∠AOC=AOB（已证），BO=CO（已证）
∴△AOB全等于△AOC（SAS）
∴AC=AB（全等三角形对应边相等）
∴∠ABC=∠ACB（全等三角形对应角相等）
∴∠BAO=∠CAO（三角形内角和180°）
∴在△ABD和△ACD中，
AD=AD（公共边），∠BAD=∠CAD（已证），AB=AC（已证）
∴△ABD全等于△ACD（SAS）
∴∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）

Answer 2

因为AD是线段BC的垂直平分线，所以AB=AC,BD=DC。
所以三角形ABC，三角形DBC是等腰三角形。
所以角ABC=角ACB，角DBC=角DCB。
所以角ABC-角DBC=角ACB-角DCB。
又因为角ABC-角DBC=角ABD，
角ACB-角DCB=角ACD。
所以角ABD=角ACD。

Answer 3

因为AD是线段BC的垂直平分线，所以AB=AC,BD=DC。
所以根据sss得△ABD全等于△ACD
所以∠ABD=∠ACD