Question

有几道数学题。请几位高手帮忙解决。都很简单的。

1：已知圆（X-2根号3）^2+(Y-2)^2=16与y轴交于A,B两点。与X轴的另一个交点为P。则角APB=？

Answer 1

与y轴交点: x = 0
(0-2sqrt(3))^2 + (y -2)^2 = 16
(y -2)^2 = 4
y = 0 或 y = 4
A,B两点: (0, 0), (0, 4). AB = 4

与x轴的交点: y = 0
(x - 2sqrt(3))^2 + (0-2)^2 = 16
(x - 2sqrt(3))^2 = 12
x = 0 或 x = 4sqrt(3)
P点: (4sqrt(3), 0)
AP= 4sqrt(3)

APB为直角三角型 (角PAB为直角), tg(APB) = AB/AP = 4/(4sqrt(3))
= 1/sqrt(3)
角APB=30度