Question

一道数学应用题，要解题过程 ；谢谢！

某商场销售一件名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利45元，为扩大销售；增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件。
（1）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若要使商场平均每天盈利最多，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

不好意思，刚才看错了

解：设每件衬衫应降价X天，则：

（45 -X）（20+4x) = 2100

900 +180x -20x -4x^2 = 2100

-4x^2 +160x - 1200 = 0

x^2-40x + 300 = 0

(x-10)(x-40) = 0

x1 =10 x2 = 40

所以，每件衬衫降价10元或40元，均可每天盈利2100元。

由于要尽快减少库存，所以，应选择降价40元。

Answer 2

不好意思，刚才看错了

解：1 设每件衬衫应降价X天，则：

（45 -X）（20+4x) = 2100

900 +180x -20x -4x^2 = 2100

-4x^2 +160x - 1200 = 0

x^2-40x + 300 = 0

(x-10)(x-40) = 0

x1 =10 x2 = 40

由此可知，每件衬衫降价10元或40元，都可以让每天盈利2100元。

但是，为了尽快减少库存，所以，应选择降价40元。

2 设利润为y
y=（45 -X）（20+4x)
y=-4x^2 +160x +900
当x=-160/2*(-4)=20元时
y有最大值 2 500

Answer 3

1)降X元
（20+4X）*（45-X）=2100
2）把1）中的2100换成Y 就是一个二次函数 求顶点值