Question

初中的数学题 1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于？【1/51是51分之1，*是乘号】

1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
请高手要快哦！要写出过程和原因所以

Answer 1

规律：
1/n × 1/(n+d) = 1/d × [1/n - 1/(n+d)]

可以自己把右侧的式子进行通分验证结论的正确性。丛备此

1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
=1/2 × [1/51 - 1/53 +1/53-1/55 +……+1/滚腔99-1/101]
=1/2 × (1/渗迅51 - 1/101)
=1/2 × 50/5151
=25/5151

Answer 2

原式=0.5*（1/枯戚嫌51-1/53）+0.5*（1/53-1/仔桐55）+...0.5*（1/99-1/101）
=0.5（1/51-1/53+1/53-1/55+....1/99-1/101）没手
=0.5*（1/51-1/101）
=25/5151

Answer 3

=1/2(1/51-1/53+1/53-1/55+……厅则拦1/扮胡99-1/101)
=1/2(1/盯模51-1/101)
=25/5151

Answer 4

原式=1/裂雀2（1/51-1/老唤53+1/53-1/55+……+1/97-1/99+1/99-1/101）
=1/2*（1/51-1/101）侍源凯=25/5151

Answer 5

1／161368136187641824614646874618461928121131456