Question

分解因式：x²(y-z)＋y²(z－x)＋z²(x－y)的结果是：-(x－y)(y－z)(z-x)

分解因式：x²(y-z)＋y²(z－x)＋z²(x－y)的结果是：-(x－y)(y－z)(z-x)规范，还是
(x－y)(y－z)(x－z)规范？是不是因式分解的结果尽量不用负号？

Answer 1

结果是一样的，都规范。最后可以有负号。

Answer 2

都可以，不过后者相对更简洁点。

Answer 3

　　

用Mathematica，
Factor[x^2 y - x y^2 - x^2 z + y^2 z + x z^2 - y z^2]
结果是：
(x - y) (x - z) (y - z)
这应该是最简形式。

　　x^3 y - x y^3 - x^3 z + y^3 z + x z^3 - y z^3=(x - y) (x - z) (y - z) (x + y + z)
　　x^4 y - x y^4 - x^4 z + y^4 z + x z^4 - y z^4=(x - y) (x - z) (y - z) (x^2 + x y + y^2 + x z + y z + z^2)

Answer 4

结果都是对的，只是后者相对于前者来说看着比较顺眼

追问

对，因式分解的结果，好像真的能不提负号出来，就不提

追答

嗯嗯，这样也更简洁