已知AD为△ABC角平分线,且∠B=2∠C,求证AC=AB+BD 2个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 爺帥純屬绯聞 2012-12-23 知道答主 回答量:20 采纳率:0% 帮助的人:4.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 在AC上截取AE=AB,连接DE,利用已知条件求证△ABD≌△AED,然后可得BD=DE,∠B=∠AED,再利用三角形外角的性质求证CE=DE,然后问题可解.解答:证明:在AC上截取AE=AB,连接DE.∵∠A的平分线AD交BC边于点D,∴∠BAD=∠DAC,在△ABD与△AED中,AB=AE∠BAD=∠DACAD=AD,∴△ABD≌△AED(SAS),∴BD=DE,∠B=∠AED,∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EDC,∴∠AED=2∠C,∴∠C=∠EDC,∴CE=DE,∴CE=BD,∴AC=AE+EC=AB+BD. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 吃不了兜儿着走 2010-10-05 · TA获得超过7710个赞 知道大有可为答主 回答量:1287 采纳率:0% 帮助的人:742万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长AB至E,使得BE=BD,再连结ED因为BD=BE,所以∠E=1/2*∠ABC因为∠ABC=2∠C所以∠E=∠C因为AD为△ABC角平分线所以∠1=∠2因为∠E=∠C,∠1=∠2,AD=AD所以△AED≌△ACD所以AE=AC因为BE=BD所以AC=AE=AB+BE=AB+BD 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: