Question

在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//AD,DE//CB,若S△BEC=1,S△ADE=3，则S△CDE=____

Answer 1

解：过A作AF⊥DE于F 过E作EG⊥CB于G
∵EC∥AD
DE∥BC
E在AB上
∴△BCE∽△EDA
∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)= √3
∴DE=√3CB AF=√3EG
∵DE∥BC
EG⊥CB
∴EG⊥DE
即EG为△CED的高
∵S△ADE=AF×ED×1/2=6
∴S△CED=EG×DE×1/2
=(√3AF)/3 × ED × 1/2
=（6×√3)/6
=√3
过程复杂了些，其实还能简化，不过希望能帮上忙