Question

急~3道高中数学题~

需要过程的 越详细越好谢谢

1.已知：f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4
(1)当x属于R时，恒有f(x)<0，求a的取值范围
(2)当x属于[1.3]时，恒有f(x)<0，求a的取值范围
(3)当x属于[1.3]时,恒有f(x)<=mx-7成立，求a，m的值

2.设集合P={f(x)|f(u-v)f(u+v)=f^2(u)-f^2(v),u属于R，v属于R}
（1）试判断f1(x)=1(x大于等于0）或-1（x小于0）；F2(x)=sinx，是否属于集合P
（2）若f(x)=kx+b(k b 为常数，k不等于0）属于P，试寻找其充要条件
（3）根据对第(1)(2)小题的研究，请你对属于集合P的函数从函数性质方面提出一个有价值的结论，若f(x)=ax^2+bx+c(a b c属于R，a不等于0）利用研究所的的结论判断f(x)与集合p的关系
3.接关于x的不等式 ax^2-(a+2)x+2>=0

Answer 1

解1（1）：∵当x属于R时，恒有f(x)＜0
即)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4＜0
（分类讨论）1、当a-2=0时，即a=2
∴-4＜0，符合
2、当a-2≠0时，则有
a-2＜0,即a＜2
△=a^2-4a≥0
∴a≥4或a≤0
综上：a≥4或a≤0
（2）：∵x属于[1.3]
（接下来就用韦达定理求a的范围）