Question

这题怎么做啊 求老师讲解

Answer 1

(1)已知sinA=sinBcosC
所以，sinA/sinB=cosC
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB，则：sinA/sinB=a/b
由余弦定理有：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
所以：a/b=(a²+b²-c²)/(2ab)
==> 2a²=a²+b²-c²
==> b²=a²+c²
所以，B=90°

(2)由(1)知，∠B=90°
所以，由勾股定理有：CM=4√2；AC=4√5；AM=4
所以，由余弦定理有：cos∠ACM=(AC²+CM²-AM²)/(2AC*CM)
=(80+32-16)/(2*4√5*4√2)
=(3√10)/10

Answer 2

解：
(1)
sinA=sinBcosC
sin(B+C)=sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
C为三角形内角，sinC恒>0，因此只有cosB=0
B为三角形内角，B=π/2
(2)
B=π/2，△ABC为RT△
M为AB中点，AB=8，则AM=BM=½AB=4
BC=4
RT△BCM中，CM=√(BM²+BC²)=√(4²+4²)=4√2
RT△ABC中，AC=√(AB²+BC²)=√(8²+4²)=4√5
由余弦定理得：
cos(∠ACM)=(AC²+CM²-AM²)/(2·AC·CM)
=[(4√5)²+(4√2)²-4²]/(2·4√5·4√2)
=3√10/10

Answer 3

图

Answer 4

sinA=sin（B+C）
自己算算吧，是个直角三角形B=90度
上面那个带图的是错的，A+B+C=180度不等于π

Answer 5

把cosC换成sinA.B就行

追答

有转换公式