Question

含有两个绝对值的不等式怎么解，有什么公式或方法吗

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

有的，例如对实数a、b、c，有a＜b，
解不等式|x-a|+|x-b|＜c，
可以分解为x≥b时，不等式为x-a+x-b=2x-a-b＜c，所以x＜（a+b+c）/2，再与x≥b联立求得第一个x取值范围。
a≤x≤b时，不等式为x-a-x+b＜c，所以b-a＜c，可以根据a、b、c的大小关系得到不等式恒成立（即第二个取值范围a≤x≤b），或者不等式在这个范围无解。
x≤a时，不等式为-x+a-x+b＜c，所以x＞（a+b-c）/2，再与x≤a联立取得第三个x取值范围。
最后，将以上三个x取值范围联立，求得x实际范围。

Answer 3

|x+1|+|1－x|>a
|x+1|+|x-1|>a
即一维数轴上x到-1和1的距离之和恒大于a
所以a<2
也可这样
|x+1|+|1－x|>=|(x+1)+(1－x)|=2>a
即a<2
|A|-|B|<=|A+B|<=|A|+|B|
你可理解为三角形两边只和大于的三边

Answer 4

|x+1|+|1－x|>a
|x+1|+|x-1|>a
即一维数轴上x到-1和1的距离之和恒大于a
所以a<2
也可这样
|x+1|+|1－x|>=|(x+1)+(1－x)|=2>a
即a<2
|A|-|B|<=|A+B|<=|A|+|B|
你可理解为三角形两边只和大于的三边