求通解 请大神给出详细过程 谢谢 50
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解：∵x∈(0,∞)，∴y'+(1/x-1)y=(1/x)e^(2x)。
令y'+(1/x-1)y=0，则dy/y=(1-1/x)dx。两边积分，有ln丨y丨=x-lnx+ln丨c1丨，
∴y=(c1/x)e^x。
设y=v(x)(e^x)/x，代入原方程、经整理，有v'(x)=e^x，∴v(x)=e^x+C。
∴y=[e^(2x)+Ce^x]/x，其中，C为任意常数。
供参考。
令y'+(1/x-1)y=0，则dy/y=(1-1/x)dx。两边积分，有ln丨y丨=x-lnx+ln丨c1丨，
∴y=(c1/x)e^x。
设y=v(x)(e^x)/x，代入原方程、经整理，有v'(x)=e^x，∴v(x)=e^x+C。
∴y=[e^(2x)+Ce^x]/x，其中，C为任意常数。
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用一阶微分方程公式
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