Question

一道让我几近疯狂的数学题……

RT△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD长为__________________.
根号8我已经做出来了，我觉得还有一种可能

Answer 1

第一张图，AD=根号2  A到左下角那里是1  B到左下角那里是3

所以BD是边长1和3的直角三角形的斜边

等于根号10

第二张图，显然等于4

第三张图，类似第一张，BD是边长4和2的直角三角形的斜边

等于2根号5

Answer 2

2倍根号2
，∠BAC=90°，AB=AC=2 这个也是等腰直角三角形
ABCD是正方形 边长2 对角线BD 根号8

Answer 3

2
原因：
画图，可以得到一个正方形，正方形四边是相等的。
也有其他方法，这个我觉得最快。

Answer 4

RT△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD长为2.

Answer 5

楼上两位错了吧
题目是说在三角形外部做三角形
所以四边形ABCD应该是有三种情况的
1)扩大的等腰直角三角形
2)平行四边形
3)不规则四边形(以AC为斜边)
对应答案分别是
4 2倍根号5 根号10

Answer 6

4cm.
你先自己画个图，得到“两个小的三角形组成一个大三角形”的图。因为△ACD为等腰直角三角形，所以AD=AC=2，又因为AB=2，所以BD=AB+AD=4.