已知圆C：X^2+Y^2＝4，过圆C上一动点M作平行X轴的直线m，设m于Y轴的交点为N，若向量OQ＝向量OM+向量ON，求
已知圆C：X^2+Y^2＝4，过圆C上一动点M作平行X轴的直线m，设m于Y轴的交点为N，若向量OQ＝向量OM+向量ON，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。...
已知圆C：X^2+Y^2＝4，过圆C上一动点M作平行X轴的直线m，设m于Y轴的交点为N，若向量OQ＝向量OM+向量ON，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
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设M为（x。,y。）,则N为（0，y。）,Q为（x。,2y。）
设Q（x,y）
则x=x。,y。=y/2
∵X。²+Y。²＝4
∴x²+(y/2)²=4
轨迹方程：x²+y²/4=4
以原点为中心，（2,0）（-2,0）为焦点的椭圆
设Q（x,y）
则x=x。,y。=y/2
∵X。²+Y。²＝4
∴x²+(y/2)²=4
轨迹方程：x²+y²/4=4
以原点为中心，（2,0）（-2,0）为焦点的椭圆
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