Question

初三数学题

如图，已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A，交y轴于点B1)求A.B两点的坐标，并求直线AB的解析式、
（2）设P（x，y）(x>0)是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF于直线AB有公共点，求x的取值范围
（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值。
只要第三问的解题过程及答案！！！谢谢！！！

Answer 1

A(4,0)B(0,4)直线AB解析式为y=－x 4。P点x范围：0<x<=4。S=1/4x平方，最大时为正方形的面积，即当x=4时，S=4。