Question

求解一道高一数学题

已知函数f(x)=ax^2÷bx+c（a，b，c属于整数）是奇函数，且f(1)=2f(2)＜3，求a,b,c的值
最好有过程 急急急~~~~~
谢谢大家了！！！

Answer 1

f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)
因为f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)
-f(x)=-(ax^2+1)/(bx+c)
∵分子上ax^2+1=ax^2+1
所以bx+c=bx-c
c=0

f(1)=2
所以a+1=2b
a=2b-1

f(2)<3
(4a+1)/2b<3

若b>0
4a+1<6b 将a=2b-1代入
2b<3
b<3/2

b=1

a=1

若b<0
b>3/2
不成立

所以a=1
b=1
c=0

所以f(x)=(xx+1)/x = x + 1/x

Answer 2

ax^2÷bx+c=-[ax^2÷(-bx)+c]
c=-c
c=0
f(1)=2f(2)
a/b+c=4a/b+2c
c=-3a/b
a=0
那b是啥都可以了 （只要不是0）

Answer 3

是除不是减吗？这道题好奇怪啊