Question

已知集合M=｛y∣y=x2 -4x+3，x∈Z｝，集合N=｛y∣y=-x2 -2x，x∈Z｝，求M∩N

我看到的答案是这样的:
空集，M={1,3} N={0,-2} 因为没有相同的元素，所以交集为空 、

但是可不可以告诉我为什么M={1,3} N={0,-2} ？？？

Answer 1

M={y|y=(x-2)^2-1,x∈Z｝={y|y=k^2-1,且k∈Z｝，

这个说明，x是整数，则y也是整数了，相当于M=｛-1，0，3，8，15....｝

N=｛y∣y=-(x+1)^2+1，x∈Z｝=｛y｜y=-k^2+1,k∈Z}，

这个说明，N=｛1，0，-3，-8，-15....｝

所以M∩N=｛0｝