Question

一道初中二次根式题 要详细过程，在线等，急，谢谢了。

已知两正整数xy适合等式（x-2y)平方-(y+2x)(y-2x)=(2x+3y)平方-15xy,（求根号X+根号Y）分之（根号X-3倍的根号Y）
打不出根号，麻烦大家多费会儿工夫看仔细，谢谢

Answer 1

化简（x-2y)平方-(y+2x)(y-2x)=(2x+3y)平方-15xy得
x平方-6倍y平方-xy=0
(x+2y)(x-3y)=0
x+2y=0或x-3y=0
因为xy为两个正整数，所以x+2y=0不成立
则x-3y=0得x=3y
把x=3y代入（根号X+根号Y）分之（根号X-3倍的根号Y）
=(根号3y-3根号y)/(根号3y+根号Y)
=(根号3-3)/(根号3+1)
=3-2根号3

Answer 2

解：由（x-2y)平方-(y+2x)(y-2x)=(2x+3y)平方-15xy得
x平方-xy-6y平方=0
由（根号X+根号Y）分之（根号X-3倍的根号Y）得
（x+4根号xy+3y）分之（x-9y）

【不好意思，只能做到这里了，你之后再把第一个化简的式子配方一下，就好算了】