Question

向量的个数大于向量的维数是什么意思呢，线性代数的知识

Answer 1

向量的维数就是向量中含有分量的个数．向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数．

判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1＋x2A2＋．．．＋xkAk＝0有没有非零解．把它展开就是一个线性方程组，系数矩阵有k列，其行数就是向量的维数。

若向量的维数小于k，那么方程组有非零解（方程个数小于未知量个数时，齐次线性方程组非零解，因为系数矩阵的秩≤行数＜未知量个数）。

扩展资料

举例：

求一个单位向量a使其与（1，1－1，1）t，（1，－1，－1，1）t（2，1，1，3）t都正交：

与3个向量正交的向量（x1，x2，x3，x4）满足

x1+x2-x3+x4

=0x1-x2-x3+x4

=02x1+x2+x3+3x4=0

系数矩阵为

1 1 -1 1

1 -1 -1 1

2 1 1 3

-->

1 0 0 4/3

0 1 0 0

0 0 1 1/3基础解系为 (4,0,1,-3)^T所以与3个向量都正交的向量为 k(4,0,1,-3)^T单位化得 ±(1/√26)(4,0,1,-3)^T，即为所求。

－－这里k可正可负，所以有个正负1。

Answer 2

向量组的维数是指向量组的极大线性无关向量组的向量个数。这就好比说，你拿n个向量，以他们为列，组成一个矩阵，矩阵的秩小于等于矩阵的列数。2⃣️矩阵的秩等于向量组的维数，矩阵的列数等于向量个数n

Answer 3

(1,2,3),3个数，一维。不应该都是说矩阵的嘛

追问

谢谢😜