已知函数f (x)=│x-1│+│x│+│x+1│ ,若f(a²-2)=f(a),则a的取值范围是多少
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1、当x≥1时，f(x)=3x
a^2-2=a，a≥1，得到a=2
2、当0≤x<1时，f（x）=x+2
a^2=a+2,0≤a<1,无解
3、当-1≤x<0时，f(x)=2-x
4-a^2=2-a,-1≤x<0,得到a=-1
4、当x<-1时，f(x)=-3x
a^2-2=a，a<-1，无解
a^2-2=a，a≥1，得到a=2
2、当0≤x<1时，f（x）=x+2
a^2=a+2,0≤a<1,无解
3、当-1≤x<0时，f(x)=2-x
4-a^2=2-a,-1≤x<0,得到a=-1
4、当x<-1时，f(x)=-3x
a^2-2=a，a<-1，无解
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