初二数学题，要有详细过程！！
解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120要求：利用换元法达到降次的目的，体现化归的数学思想。一定要有完整过程！！...
解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120
要求：利用换元法达到降次的目的，体现化归的数学思想。
一定要有完整过程！！ 展开
要求：利用换元法达到降次的目的，体现化归的数学思想。
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8个回答
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首尾两项相乘，中间两项相乘，并设A=x*x+4x+4，则方程变为A（A+1）=120，解A就可以了
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（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96
=[(x^2+5x)+16][(x^2+5x)-6]
=(x^2+5x+16)(x^2+5x-6)
=(x^2+5x+16)(x+6)(x-1)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96
=[(x^2+5x)+16][(x^2+5x)-6]
=(x^2+5x+16)(x^2+5x-6)
=(x^2+5x+16)(x+6)(x-1)
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