Question

advanced mathmatics~~~高等数学】辛普森公第一法则，怎么推导而来的呢？

WIKI上说，她一般用于船舶稳定性以及航海结构，这大概就是，它的实际用途！所以，也有可能是这个缘故吧，这个公式不用积分，显得非常简明！但不晓得，怎么推到呢？谢谢

Answer 1

根据不同的着眼点，这个公式有不同的推导方法。这里根据Simpson法则的几何意义——抛物线近似来推导：

另外：
1 由于Simpson公式统一于newton-cotes求积公式，所以可以采用标准化的推导方法，参考数值积分newton-cotes公式章节。
2 还可以根据代数精度反推

追问

看懂！并已经抄袭下来~~~

无尽的感激！！

边陲小镇，尽管小巧玲珑~~~但是，总归是边陲！
若日后过去长沙，定当请老师您吃饭，并表达感激之情~~~~

追答

不必客气，既能巩固自己所学，又能助人解惑，何乐不为。
以后路过湘西，能得您指点一二风景秀丽处，足矣。