Question

理论力学，刚体的运动，加速度怎么求，具体过程

Answer 1

AB、BC均作瞬时平动 vB=vC=vA=ω0*OA

基点法AB:

加速度矢量图，你画的正确。

加速度矢量等式：aBt+aBn=aBAt+aBAn+aAt+aAn

各矢量反响如图，大小：

aBt、aBAt 未知，aBn=vB=vA=ω0*OA，aBAn=0（因为AB杆瞬时平动ωAB=0），

aAt=α0*OA ，aAn=OA*ω0^2.

两个未知数，加速度矢量等式可解：

分别向aBt、aBn方向投影，列两个代数方程，代入已知数-->可解得aBt+aBn。

基点法BC:

加速度矢量等式：aC=aCBn+aCBt+aBn+aBt

aC只有水平方向，大小 aC=aBt，

追问

这么算完的abt的答案不对，能不能帮算下，我看下我哪里错了

这么算完的abt的答案不对，能不能帮算下，我看下我哪里错了

追答

答案是多少？等我有时间算算。

追问

答案ac=abt=370.5cm/s2 abn=400cm/s2,我算好几回都不对

追答

第6行aBn=vB=vA=ω0*OA错得不着边，应为aBn=vB^2/o1B=(10*20)^2/100=400cm/s^2

向aBt方向投影

aBt=aBAt.cosθ-aBAt.sinθ+aAt            (1)

向aBn方向投影

aBn=-aBAn.sinθ-aBAt.cosθ+aAn        (2)

上二式代入数据，有：

aBt=0-aBAt/6+5*20                             (a)

400=0-aBAt.0.983+20*10^2                (b)

(a)(b)联立解：

由(b):      aBAt=1627cm/s^2

代入(a):  aBt=0-aBAt/6+5*20=-1627/6+100=-271+100=-171cm/s^2 实际方向与所设相反。

 大小 aC=aBt=-171cm/s^2    实际方向与所设相反。  

*问题就出在(2)式中“-aBAt.cosθ“的“+”“-”号上，答案是按“+aBAt.cosθ“算的，就得371cm/s^2---我认为是答案错了。

追问

懂了，非常非常感谢