Question

当x趋于0时1/(1-cosx)是无穷大还是无穷小，为什么，急

Answer 1

limx-0,1-cosx-1-cos0=1-1=0
1-cosx为无穷小量，
等价于x^2/2
limx-01/(1-cosx)=limx-01/x^2/2=2limx-01/x^2。
换元法，令t=x^2,x-0,t-0^2=0,
2limt-0 1/t=2x无穷=无穷
极限值为无穷，
x-0,x^2-0
x^2>=0,1/x^2>0。
x^2>=0,1/x^2>0
x-0,x/=0,x^2>0,1/x^2>0
-无穷<0,不属于（0，+无穷）内，（舍）。
+无穷>0,在（0，+无穷）内，所以取+无穷。
因为无穷分为无穷大和无穷小两种，
无穷小<0,不属于（0，+无穷）（舍）
两种，排除掉一种无穷小，那么剩下的一种无穷大肯定是正确答案，两种，排除掉1种，剩下的一种肯定是正确答案。
答：极限值为无穷大，无穷大是不存在，极限值不存在。

追问

limx-0,1-cosx-1-cos0=1-1=0，我不懂这个

limx-0,1-cosx-1-cos0=1-1=0，我不懂这个

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