Question

数学题 初一

1.有一列数a1,a2,a3,···an，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（）。2。有四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=9，a+b+c+d等于（）。3。若a、b、c是非零有理数，试求：|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|bc|/bc的值。
急！！！！！！

Answer 1

1.依题：我们可以知道1-1/a(n-1)=a(n),
经过观察发现，难以找到通项，所以推断极有可能是循环数列。
a1=2,∴a2=1/2,依次推，a3=-1,a4=2=a1,
可知每三个数为一个单位循环，
2007除以3无余数（得669），故a2007恰为一个单位中最后一个数，a2007=-1

2.a,b,c,d是整数，乘积9, 9=1*9=3*3,1*9无法分出满足条件的四个不同整数，
只能是3*3=1*3*（-1）*（-3），a+b+c+d=0

3.|x|/x,根据x正负情况的不同有两种，x＜0，|x|/x=-1，x＞0，|x|/x=1
所以讨论即可（b很特殊,所以根据它讨论）

1）a、b,c都是正数
则答案为5
2）b为正数，a或c中一个为负数，1+1+（-1）+1+（-1）=1
3）b为正数，a，c为负数，-1+1-1-1-1=-3
4）b为负数，a，c两字母为正数，1-1+1-1-1 =-1
5）b为负数，a，c为一正一负，，（以a为正数举例）1-1-1-1+1=-1
6）都为负数-1-1-1+1+1=-1
∴答案1，-1，-3,5

能看懂吗，我算了好几遍，是对的，希望我的答复对你有所帮助，呵呵
O(∩_∩)O~

Answer 2

答案：1.-1
2.0
3.4，-1，1

Answer 3

1. 递推一下得：a1=2 a2=0.5 a3=-1 a4=2 a5=0.5 a6=-1得这是一组循环数 即 2 0.5 -1 三个一循环，2007能被3整除 故 a2007=a3=-1
2. -1 1 3 -3 答案是0
3. abc任意两个对调，等式不变，故可分三类：
三个都正 1+1+1+1+1=5
两正一负 1+1-1+1-1=1
三个都负 -1-1-1+1+1=1
答案不：5或1

Answer 4

1：先列出几个，如a2=1-1/2=1/2,a3=1-2=-1,a4=1-(-1)=2，所以是每三个一循环，2007能被3整除，所以a2007=-1
2:9可以由3*3或-3*（-3）得到，则abcd分别是1，-1，3，-3，所以a+b+c+d=0
3:这个应该有好几种情况吧，当a>0,b>0,c>0,答案为1+1+1+1+1=5；当a>0,b>0,c<0,答案为1+1-1+1-1=1，还有很多种情况，你应该就退出来了，反正只要小于0，就得-1，大于0，就得1（包括ab、bc)都是这样.
我只能达到这个程度了，因为俺也只是初中学生，望采纳，谢谢.

Answer 5

1、-1(a1=2,a2=1-1/2=1/2,a3=1-2=-1,a4=1-(-1)=2,由此可知3个数为一个循环，2007刚好是3的倍数，所以a2007应该和a3相等.)
2、0（abcd四个数分别为-3、-1、1、3）
3、有四个答案：5、-1、1、-3
abc有如下8种情况：
a正负负正负正负正
b正负负正正负正负
c正负正负正负负正
①1+1+1+1+1=5，②（-1）+（-1）+（-1）+1+1=-1
③（-1）+（-1）+1+1+（-1）=-1，④1+1+（-1）+1+（-1）=1
⑤（-1）+1+1+（-1）+1=1，⑥1+（-1）+（-1）+（-1）+1=-1
⑦（-1）+1+（-1）+（-1）+（-1）=-3，⑧1+（-1）+1+（-1）+（-1）=-1

Answer 6

3个一次循环
-1/2 2/3 3 -1/2
a2008=-1/2 a2009=2/3