将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。

guaf
2010-10-05 · TA获得超过1.9万个赞
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解:

根据对称性,容易知道

ED=EB,

设AE=x,则ED=8-x,

在△ABE中,由勾股定理,得

x²+4²=(8-x)²

16=64-16x

x=3

∴ED=5

S△ABD=4*8/2=16

∴S△BDE=[5/(3+5)]*S△ABD=10

谢谢
_lchlong_
2010-10-05 · TA获得超过120个赞
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由题意可知
AE=EC' BE=ED
所以设AE=x BE=8-x
可列得如下方程
(8-x)^2=x^2+16
解得x=3
△BED=△ABD-△ABE=16-6=10
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