Question

急！在线等答案，高一函数部分的题，好的可以追加分。

1.已知f(x)=ax平方+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，求a+b=

2.设f(x)是定义在(0，正无穷)上的增函数，对a,b属于(0，正无穷)都有f(a/b)=f(a)-f(b)成立，且f(2)=1,求不等式f(x)-f[1/(x-2)]小于等于3的解集

3.设f(x)是连续的偶函数，且当x>0是，函数f(x)是单调的，则满足f(x)=f[(x+3)/(x+4)的所有实数x之和为？

4.已知f(x)是二次函数，且f(2x+1)+f(2x-1)=16x平方-4x+6，求f(x)的解析式

5.已知函数f(x)=x平方+(a+1)x+b满足f(3)=3，且f(x)大于等于x恒成立，求a，b的值

感激不尽。

Answer 1

题目不难，看来楼主要多多练习数学，这样的题目要做到看完题目就知道怎么做。
1 已知f(x)=ax平方+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，偶函数的定义域是关于原点对称的，所以2a=1-a a=1/3。 ax平方+bx是偶函数，所以f（-x）=f（x），所以b=0
2 1/(x-2)满足大于0，f1=0 f（4/2）=f4-f2 所以 f4=2， f（8/4）=f8-f4，f8=3 所以f(x)-f[1/(x-2)]小于等于3 等于f(x)-f[1/(x-2)]《=f8，即f（x（x-2））《=f8，再根据单调性去掉f，即 0《x（x-2）《=8，解出来就是。
3 连续的偶函数，当x>0是，函数f(x)是单调的 ，所以函数以y轴为对称轴，离岸边都是单调。所以f(x)=f[(x+3)/(x+4)}，只有一种情况，就是关于原点对称，x+(x+3)/(x+4)=0。解出x

4 令2x+1=t x=(t-1)/2 ,将x代入到方程，令二次方程f（t）=at平方+bt+c，将 f(2x+1)+f(2x-1)=16x平方-4x+6代入，全部换成解析式，然后用多项式相等，系数相等，解出abc。

5 f(x)=x平方+(a+1)x+b》=x恒成立，等于x平方+ax+b》=0恒成立，伟达定理可知 德尔塔小于等于0,a平方-4b《=0 ，还有f(3)=3，算出一个ab的关系式，代入前面的不等式，既可以解出ab

楼主数学要加油！希望以后这样的题目您可以看一眼就会。

Answer 2

1、偶函数的定义域、图形是关于y轴对称的，所以
2a=-(a-1);
-b/a=0;
2、f(x)的定义域为（0，+∞），则x>0且1/(x-2)>0，解之得x>2①
当a、b∈(0，+∞)时，f(a/b)=f(a)-f(b)，且f(2)=1
∴f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2)=1，即f(4)=2;
f(4)=f(8/2)=f(8)-f(2)=1，即f(8)=3;
∵f(x)-f[1/(x-2)]=f[x(x-2)]≤3=f(8)且设f(x)在(0，+∞)上是增函数
∴x(x-2)≤8②
结合①②，得x∈(2,4]
3、当x>0，f(x)是单调的且f(x)是连续的偶函数
则f(x)=f(-x)
依题得x=±(x+3)/(x+4)
4、令t=2x+1,则2x-1=t-2,代入得
f(t)+f(t-2)=…=4t²-10t+12
即f(x)+f(x-2)=4x²-10x+12
（下面的呢，一时之间忘记了简便的方法，就用最俗的方法）
设f(x)=ax²-bx+c,则f(x)+f(x-2)=…
5、依题有
f(x)≥x恒成立，即x²+ax+b≥0恒成立（结合图形）
∴△=0
f(3)=3
解之得…

小子，这还是姐第一次在网上写数学题…
好好学习吧，高一的数学话说掌握诀窍之后还是很容易的，很有逻辑~~