Question

如何在小学数学教学中创设“问题情境”

Answer 1

问题是数学教学的心脏,数学学习的过程也是一个不断解决问题的过程。有了问题,学生的学习活动才有动力,学生的思维才有方向。〔1〕因此,我们在数学教学中,要积极创设生动、有趣、贴近生活的问题情境,让学生亲身经历活动的整个过程,亲身体验数学的情趣与活力，并通过这样的问题情境来充分调动学生学习的主动性,使学生积极的、快乐的投入到学习活动中来,让他们主动的获取知识、发展思维、让学生更加喜欢数学。
美国著名教育心理学家布卢姆有一句名言：世界上任何一个人能学会的东西，几乎所有人都能学会——只要给他提供适当的前提和学习条件。也就是说，任何知识都可以以合适的方式教给任何年龄段的儿童。在小学数学教学中，创设有效的问题情境是完成数学教学过程的有效方式，因为问题是数学的心脏，是思维发展的方向和动力。〔2〕
在新课改深入发展的今天，创设什么样的数学问题情境，才能使枯燥、抽象的数学知识贴近学生的生活现实，符合学生的生活经验和认知水平，有效引导学生在有实效的问题情境中自主学习、合作交流，获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值，这引起了广大数学教育工作者的关注，并进行深入地探索。
“古人曾明确指出,“学起于思,思源于疑”,思维是由问题开始,疑问,有疑才有问,说的就是这个道理。〔3〕但是,并非所有的问题都会引发学生积极思维,那些浅显粗俗的表面问题,学生会不假思索地脱口而出;而那些过于艰深又脱离学生年龄生活实际的问题,也会阻塞学生思维的绿色通道,扼杀学生的兴趣。那么,在小学数学教学中如何创设问题情境,才能激发学生思维的深度与广度,使他们在探求问题、解决问题的过程中既增长知识,又增长智慧呢? 下面，我结合自己的教学实践和有关文献资料，谈谈我的几点看法。
一、问题情境的创设及其创设的依据
问题情境的创设，就是在教材内容和学生已有知识及求知心理之间制造“不协调”，通过立障设疑、创设“不平衡”，使学生产生认知失调，把他们引入与问题有关的情境的过程，使学生在高涨的情绪推动下思考和体验。在小学数学教学中，教师需要依据教学内容、学生心理特点及认知规律，把学生的认知过程适时置于特定的环境中，创设悦目、悦耳、悦心的问题情境，调动学生的多种感官参与学习，从而激发学习兴趣，促进思维和认知的发展。创设良好的问题情境可以从以下几个方面着手：
1.立足于学生的知识基础。教育心理学理论认为，学生能否得到新的信息与认知结构中已有的知识经验有很大关系。数学知识具有较强的系统性和逻辑性，大部分新知都是建立在前期的知识基础之上。因此，充分了解学生原有的知识基础，是教师在教学中创设有效问题情境，调动学生主动、持久的学习热情，帮助学生实现知识迁移，最终获得良好学习效果的重要条件。每当学生在学习进程中,触及到新的知识时,已有的知识经验、思维方法一时不能派上用场，于是就产生一种急于探究问题的症结而又无从下手的心理状态。比如,在学习异分母分数减法时,先复习同分母分数减法法则——分子相减,分母不变,然后,让学生试算1＼3—1＼4,学生根据已有的计算经验(同分母分数相减)不能计算异分母分数减法了,于是创造了一个问题情境,让学生碰壁了,引发了学生激烈的认知困惑,这悬而未决的疑难问题驱动学生不得不从原有的认知结构中唤起.所以充分了解学生原有的知识基础是必要的。
2.依据学生的心理特点。心理学的研究成果表明，儿童喜欢在轻松愉快的情境中学习，情绪状态越好，学习效果就越佳。学生的心理因素直接影响着学习效果的提高。教师如果不了解学生的心理特点，不针对这些特点创设问题情境，不能使学生进入情绪高涨的心理状态，就无法激起学生的学习兴趣，无法提高教学效果。因为，数学教学不仅仅是知识传授的过程，也是师生进行心理活动的过程；不仅仅是学生认知的过程，也是师生情感交流、意志磨练、个性心理形成的过程。
3.根据学生的年龄特点。问题情境的内容、形式要根据学生所处的不同年龄阶段而有所变化。对低年级儿童而言，颜色、声音、动画等有极大的吸引力，教师可运用故事、游戏、模拟表演、直观演示等形式创设生动有趣的问题情境；对高年级的学生，则要侧重创设让学生自主学习、合作交流的情境，用数学本身的魅力去吸引学生，尽量让他们因内心的成功体验产生情感的满足，进而成为推动下一步学习的动力。
在一次在数学公开课上，有位教师上了六年级的《圆的周长》这一课题。执教老师伴随着多媒体课件那鲜亮的画面和悦耳的音乐，为学生创设了这样的情境：同学们，你们听说过《龟兔赛跑》的故事吗？动物王国又要举行一次龟兔赛跑，可这一次它们是绕着一个圆形的池塘跑……（多媒体动画引出“圆的周长”）。教师在滔滔不绝地讲着故事，学生中却有人在嘀咕：“又是动物王国……”“这种故事我们都听了几十遍了，还把我们当小朋友看。”一节课下来，学生都昏昏欲睡，参与度不高，效果也就可想而知了。这不禁让人疑惑：儿童不是最愿意到童话中寻找自己的幻想吗？执教老师为学生创设了生动有趣的童话情境，为什么就不能打动学生的心灵、不能调起他们的兴趣呢？其实学生的抱怨“老师把我们当小朋友看”就道破了“天机”——处于不同学段、不同心理阶段的小学生，对情境的兴趣指向存在差异性。低年级学生对美丽生动的童话、活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演特感兴趣，并热衷于充当其中的角色。这符合这一学段儿童天真、爱幻想的天性和心理情境。中高年级学生则更乐于接受自主合作、交流的情境。对于那些过于“花哨”的动画反而感觉“幼稚”了。因此，对中高年级的学生，教师应尽量用数学自身的魅力去吸引学生，让他们感到有趣、有挑战性，激起他们好奇、好胜的心理，使他们产生进一步学习的热情。
课后我们大家反思：小学生由于认知、心理年龄等原因，的确需要情境生动、有趣。但“生动、有趣”并不是有效情境的标准。关键是这些情境是否有效促进学生“快乐、有效”的学习。在圆周长概念的建立过程中，我们也可以不依赖于多媒体课件，我们不妨这样设计：出示实物圆形，并用红绸带绕圆一周，让红色的 “圆周长”从背景中分离出来，帮助学生成功地首次感知，形成鲜亮的表象。再通过让学生看一看、摸一摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下，直观地让学生体会圆的一周拉直后是一条线段，可以求其长，渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时，又可以用拉直的红绸带去量直径，证实圆周长确实是直径的3倍多一些。
以上几点表明了，只有基于学生的基础知识和学生的心理特点、年龄特点来设计问题情境，才有利于学生理解数学知识，这样的情境才是有效的问题情境。
二、有效问题情境的特征
1.趣味性。学生有了强烈的学习兴趣，就会自然萌发参与意识，就能顺利进入自主学习状态，积极探索。因此，教师创设的问题情境应富有趣味性，要有利于唤起学生探索问题的积极性，促使学生全身心地投入到学习活动中去。比如，教学“圆的周长”一课时，一开始可展示多媒体课件：一只小猴先后骑上车轮分别是长方形、正方形、三角形、椭圆形、圆形的车子在路上行驶，只有圆形轮子的车子能平稳行驶。一路上小猴上下颠簸样子非常滑稽可笑，学生兴致盎然，带着“车轮为什么要设计为圆形”的疑问，迫切地投入到新知的学习中去。然后在圆周长概念的建立过程中，完全可以不依赖于多媒体课件，我们不妨这样设计：出示实物圆形，并用红绸带绕圆一周，让红色的 “圆周长”从背景中分离出来，帮助学生成功地首次感知，形成鲜亮的表象。再通过让学生看一看、摸一摸等活动深化认识。随后又可把红绸带从圆周上拉下，直观地让学生体会圆的一周拉直后是一条线段，可以求其长，渗透化曲为直的思想。而在探究圆周长与直径的关系时，又可以用拉直的红绸带去量直径，证实圆周长确实是直径的3倍多一些。
2.启发性。在学习中产生疑惑是主动学习的一种表现，创设富有启发性的问题情境，目的是促进学生数学思想和思维的迁移。比如，在教学“体积概念”之前，可为学生讲述“乌鸦喝水”的故事，引导学生思考：乌鸦原来是喝不到水的，后来为什么喝到水了？放入的石子与水位升高有什么联系？这一现象说明了什么？让学生通过实验、观察、讨论，理解并牢固掌握体积的概念。在教学中，从新旧知识的连接点、知识自身规律等方面创设问题情境，是学生突破难点的“金钥匙”。
3.思考性。创设问题情境的核心是激活学生的思维，引导学生进行创造性的思考，这就要求教师设计的问题要有思考性。比如，教学“面积单位”时，在学生认识了“平方厘米”的单位后，可让学生用“1平方厘米”的正方形去测量数学课本面、课桌面和黑板面的大小。学生在测量中会发现测量标准太小、测量次数太多、测量结果不准确等问题，产生新旧知识间的矛盾，继而运用已有知识经验探索，“创造”出新的面积单位“平方分米”，相信随着测量对象面积的增大，学生头脑中还会“衍生”出“平方米”。这种有效问题情境的创设，改变了传统的“填鸭式”教法，引导学生积极思考、大胆探索，使学生在积极主动的学习过程中明白道理，掌握方法，领悟思想。
4.挑战性。小学生不仅对“好玩”感兴趣，也对“有用”“有挑战性”的数学感兴趣。所以我们在创设情境中还应关注学生的数学思考，设法给学生经历“做数学”的机会，让他们在开放性、探究性问题中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”。 比如在上二年级数学《有余数的除法》这一节时，教师可以用多媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。
师：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它的颜色，信不信？谁来考考老师？(学生出题，教师回答)
师：老师为什么能很快地猜出彩球的颜色呢？想知道这里的奥秘吗？学完今天的知识，你也一定有这样的本领。用猜彩球颜色的情境问题导入新课，激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。而情境留给学生的问题，又能促使学生积极主动地探究知识、寻求奥秘。
5．现实性。在数学教学中创设的问题情境应符合学生的生活实际，把“身边的生活”引入课堂，再把“数学知识”引入“身边的生活”。其目的是让学生认识到数学与实际生活的联系，让学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决生活中的问题，从而体会数学的价值和力量。
《数学课程标准》中指出：“现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有兴趣的情境中，让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到形成的数学问题。”所以，教师可以创设现实生活情景问题让学生更容易掌握枯燥及抽象的数学知识和技能。创设现实生活情景，就是在教学中让学生走进社会，变“小课堂”为“大课堂”，通过学生身临其境的现场体验，再把“大课堂” 变为“小课堂”。如：在我教学一年级数学的“认识人民币”单元时，我让学生到超市去了解商品的价格，买自己所需的物品，再把自己调查了解到的信息作为课堂教学的资源。教师再创设买卖问题情景，让学生在付钱买实物的实践活动中进一步巩固和提高了对元、角、分的认识和换算，又培养了学生的实践操作能力和应变能力。只有让学生亲身体验过，动手尝试过才能更容易掌握，才能发现知识的用处，不仅让学生学到了知识，更学到了如何去用知识。
三、创设问题情境的策略
1．利用认知冲突创设问题情境。问题的产生不是教师强加给学生的，而是学生基于自己原有知识结构产生的困惑。这就要求教师在教学过程中必须根据学生的认知特点创设问题情境，引导学生在已有知识经验与新的学习任务间形成认知冲突，激发学生强烈的求知欲望。比如在上二年级数学《有余数的除法》这一节时，教师可以用多媒体出示情境图：45个编成号码的彩球，按红、黄、蓝的顺序排列。
师：同学们，屏幕上有很多彩球，每个球上都有一个号码。老师不看屏幕，只要告诉我球的号码，我马上就能说出它的颜色，信不信？谁来考考老师？(学生出题，教师回答)
教师能根据排列的序号准确报出彩球的颜色，学生一定会觉得很奇怪。于是教师告诉学生因为自己掌握了其中的秘密，只要同学们认真学习，很快也能掌握这一秘密。这样，学生就会产生获取新知识的强烈渴求，很有兴趣地参与学习活动，教学效果自然会提高。
2．借助故事创设问题情境。爱听故事是儿童的天性，尤其是低年级学生很容易进入故事营造的生动情境中。教师可根据教学内容的特点和需要，借助儿童喜爱的故事来吸引儿童的注意力，加深儿童对知识的理解，提高数学审美能力。比如，在教学“分数的大小比较”时，可设计这样的故事：唐僧师徒四人去西天取经，过了火焰山后来到一个村庄。村中田里种植了一大片西瓜，好客的农夫给他们送来一个大西瓜，八戒见到西瓜馋得口水直流。悟空要求公平地分给每人1/4。八戒听了不高兴地说：“瓜是俺老猪化来的，俺肚子大，要吃1/6，至少也要1/5。忠厚的沙僧给八戒切了1/6，正当大家开心地吃着西瓜时，贪吃的八戒却在一旁直拍脑袋：怎么自己的这份反而比他们的少呢？带着这个问题，学生学得更加主动、深刻。
3．借助游戏创设问题情境。小学生好动，喜欢做游戏。教师可以让学生带着好奇心在玩乐中认识事物，吸取数学知识和经验，并应用于实际生活。比如，在教学“元、角、分的认识”时，教师可拿出标有价格的钢笔、文具盒、玩具飞机、排球等物品，让学生模拟生活情境，扮演营业员、顾客进行买卖，在游戏中加深对人民币的认知，体验成功的快乐。需注意的是，游戏形式要根据教学内容和学生年龄的不同而有所变化。因此，在数学课堂教学中，尤其是学习素材的选取与呈现以及活动的安排都应该充分考虑到趣味性和学生的生活背景，尽可能为学生创设一些具体、有趣并富有一定启发性的问题情景游戏，让学生在游戏中经历一个艰难、无奈、成功、喜悦的心理历程，感悟到学习数学是一件感兴趣的事情，从而愿意接近数学。例如，在教学可能性（概率）这一节知识点时，可以这样设计。教师引导：“你们喜欢做游戏吗？（生：“喜欢！”）现在请同学们先以小组为单位做一个游戏，好不？”同学们异口同声的说：“好！”师：“这里每个袋子里各装了2个球，有的袋子里放的2个全是红的或2个全是绿的，有的袋子放的是一个红的和一个绿的。每个同学一次只能摸一个球，看看是什么颜色，摸好后继续把球放进袋子里，另一个同学继续摸，每组推选一人做记录。”学生感到新奇，便产生了兴趣。活动结束后，每一个小组汇报摸球结果，教师很自然地引出“可能、不可能、一定”等概念。把单调、重复、类同的数学知识游戏化了，这是调动学生积极参与学习的好方法。
4.结合实践活动创设问题情境。操作实践是手、眼与脑的密切协作活动，是对客观事物的动态感知过程，是把外部动作思维转化为内部语言形态的智力内化过程。在操作实践活动中创设问题情境是培养学生质疑，促进自主学习的重要形式。比如，在教学“圆的周长”时，可让学生量一量课前用硬纸做成的大小不同的若干圆的周长和直径，学生发现了“圆周长总是直径的3倍多一点”，在此基础上教师稍加点拨，学生就能掌握圆的周长计算方法。这样的实践操作活动，不仅培养了学生的动手实践能力，而且让学生从多角度提出问题，培养和增强了问题意识和创新能力。
5.联系生活实际创设问题情境。《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”创设富有生活情趣的问题情境，可以使学生产生熟悉感、亲切感。比如，在教学“相遇问题”时，可创设这样的情境：有一天，小明不小心把小芳的作业本带回了家，而小芳急着要用，那么小芳怎样才能拿到自己的作业本？学生展开了热烈的讨论，形成了三种方案：小明送到小芳家；小芳到小明家拿；两人电话约定沿同一条路相向而行，小明送，小芳接。接下来，教师又指导学生比较三种方案的基本数量关系、优劣等问题。学生学得有滋有味。在这个过程中，教师作为教学活动的组织者、引导者和学生们一起探求知识的奥秘，一同体验数学的价值。
问题情境的创设是贯穿于小学数学整个教学过程的，其方法与途径也是多样的。良好的问题情境能引发学生产生各种各样的疑问，激发学生的求知欲，使学生感觉到数学就在自己身边，并在丰富的问题情境中高效地学习数学、理解数学、掌握数学。 总之，不同的教学内容需要老师选择不同的表现手段和方式，采用不同的教学方法。教学实践证明，教师若能根据教与学的实际需求创设各种问题情境，并对其进行优化组合，就能取得教与学的最佳效果了。

Answer 2

只要你能站在学生的角度看事物，这种情境可信手拈来!