Question

若lim x→0 （1/x-(1/x-a)e^x）=1 则a=？

若lim x→0 （1/x-(1/x-a)e^x）=1 则a=？答案是2，我算的是1。求过程。谢谢你们。

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Answer 1

见图

追问

不是一个题啊

追答

我看错了，不过道理是一样的，原式化成lim(1-e^x+axe^x)/x，x趋于0，分母趋于0，极限存在，分子也是趋于0，上下用洛必达法则，上式=lim(-e^x+ae^x+axe^x)，你把x=0带进去就等于他的极限值，=-e^0+ae^0+a*0=-1+a=1，那么a=2

追问

明白了，谢谢你！