求这个积分
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解：分享一种解法。
∵1/(cosθ+sinθ)=(1/√2)/cos(θ-π/4)，∴∫dθ/(cosθ+sinθ)^2=(1/2)tan(θ-π/4)+C。
∴(1/2)∫(0,π/2)dθ/(cosθ+sinθ)^2=(1/4)tan(θ-π/4)丨(θ=0,π/2)=1/2。
供参考。
∵1/(cosθ+sinθ)=(1/√2)/cos(θ-π/4)，∴∫dθ/(cosθ+sinθ)^2=(1/2)tan(θ-π/4)+C。
∴(1/2)∫(0,π/2)dθ/(cosθ+sinθ)^2=(1/4)tan(θ-π/4)丨(θ=0,π/2)=1/2。
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