已知6+5与6-√5的小数部分分别为a，b，求a²+3ab+b²的值
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a = 6 + √5 - 8 =√5 - 2
b = 6 - √5 - 3 = 3 -√5
所以 a + b = 1 , ab = 5√5 - 11
所以
a² + 3ab + b²
= (a + b)² + ab
= 1² + 5√5 - 11
= 5√5 - 10
b = 6 - √5 - 3 = 3 -√5
所以 a + b = 1 , ab = 5√5 - 11
所以
a² + 3ab + b²
= (a + b)² + ab
= 1² + 5√5 - 11
= 5√5 - 10
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