这个问题怎么解决 20
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1/n(n+1)(n+2)=1/2*2/n(n+1)(n+2)
=1/2*(n+2-n)/n(n+1)(n+2)
=1/2*[(n+2)/n(n+1)(n+2)-n/n(n+1)(n+2)]
=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
原式=1/2 *[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5………+1/99*100-1/100*101]
=1/2 *[1/1*2-1/100*101]
=5049/20200
=1/2*(n+2-n)/n(n+1)(n+2)
=1/2*[(n+2)/n(n+1)(n+2)-n/n(n+1)(n+2)]
=1/2*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
原式=1/2 *[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5………+1/99*100-1/100*101]
=1/2 *[1/1*2-1/100*101]
=5049/20200
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