Question

大一数学极限证明题

证明n^2010/2^n,当n趋近于无穷大时，极限是0.用大学方法证明更好.

Answer 1

用洛必塔法则（L'Hospital），对分子分母求导2010次，分子变成了一个常数（2010！），而分母则是原指数函数乘一个ln2的2012次方，当n趋近于无穷大时，极限是0。故原式为0。