Question

已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0，a≠1 1. 求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)

已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0，a≠1
1. 求f(X)的定义域和值域
2.讨论f(x)奇偶性
3.讨论f(x)单调性
之前题目不完整，这是完整的问题~~！！帮个忙叭、哥哥姐姐们

Answer 1

⑴定义域R，
值域：f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
∵a^x＞0，∴a^x+1＞1，∴-1＜y＜1，即值域（-1,1）
⑵f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(a^x+1)=-f(x)
奇函数
⑶由⑴可知f(x)=1-2/(a^x+1)
当a＞1时，a^x为正的增函数，∴f(x)为增函数
0＜a＜1时，a^x为正的减函数，∴f(x)为减函数