Question

数学题，高手来，好的一定加分啊

如图一：在等边△ABC的一边的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧，
（1）同学们对图一进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有______.(填序号）
①△ACD≌△BCE‘；②△ACP≌△BCQ；③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形。
（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图二），（1）中有哪些结论还是成立的？并选择其中一个成立的结论进行证明。

Answer 1

⑴①、②、③、④、⑤
⑵①、④
①不证明拉，太简单
④可以用四点共圆证明，连接CR
右已经证明出△ACD≌△BCE，可得∠CBR=∠CAR
∴C、R、B、A四点共圆
∴∠ARB=∠ACB=60°（同弧所对圆周角相等）