Question

如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,

图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2)
小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少? 受力分析谢谢·

Answer 1

解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

①

解得 ②

代入数据解得：a=3.2m/s2 ③

(2)小球B速度最大时合力为零，即

④

解得 ⑤

代入数据解得h1=0.9m ⑥

(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有

⑦

W1＝mg（L-h2） ⑧

W2=-qE(L-h2)sinθ ⑨

解得 ⑩

设小球的电势能改变了ΔEP，则

ΔEP＝－（W2＋W3）

ΔEP＝8.4×10－2 J