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高二不等式题
已知x.y属于R,且x不等于y,求证绝对值1/1+x^-1/1+y^<绝对值x-y|1÷1+x^-1÷1+y^|<|x-y|懂了吗?...
已知x.y属于R,且x不等于y,求证绝对值1/1+x^-1/1+y^<绝对值x-y
|1÷1+x^-1÷1+y^|<|x-y|
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|1÷1+x^-1÷1+y^|<|x-y|
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|1÷1+x^-1÷1+y^|=[x-y][x+y]/[1+x^][1+y^]
既证[x+y]<[1+x^][1+y^]=1+x^+y^+x^y^
x+y>0 1+x^+y^-x-y=(x-1/2)^+(y-1/2)^+1/2>0
上面成立,
x+y<0, 吧括号内-改成+即可
既证[x+y]<[1+x^][1+y^]=1+x^+y^+x^y^
x+y>0 1+x^+y^-x-y=(x-1/2)^+(y-1/2)^+1/2>0
上面成立,
x+y<0, 吧括号内-改成+即可
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