这个极限怎么求？ 50
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解：分享一种解法，用无穷小量替换、转化成定积分求解。
∵x→0时，(1+x)^α~1+αx，
而题中，n→∞时，(k^p)/n^(p+1)→0，∴[1+(k^p)/n^(p+1)]^(1/m)~1+(1/m)(k^p)/n^(p+1)。
∴原式=(1/m)lim(n→∞)∑(k^p)/n^(p+1)=(1/m)lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)^p。
按照定积分的定义，lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)^p=∫(0,1)x^pdx=1/(1+p)。
∴原式=1/[m(1+p)]。
供参考。
∵x→0时，(1+x)^α~1+αx，
而题中，n→∞时，(k^p)/n^(p+1)→0，∴[1+(k^p)/n^(p+1)]^(1/m)~1+(1/m)(k^p)/n^(p+1)。
∴原式=(1/m)lim(n→∞)∑(k^p)/n^(p+1)=(1/m)lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)^p。
按照定积分的定义，lim(n→∞)∑(1/n)(k/n)^p=∫(0,1)x^pdx=1/(1+p)。
∴原式=1/[m(1+p)]。
供参考。
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