Question

解关于x的不等式:ax^2-(a^2+1)x+a≥0

Answer 1

原不等式即(x-a)(ax-1)≥0.(一笑好)当a=0时，-x≥0.∴此时解集为(-∞,0].(二)当a≠0时，a(x-a)[x-(1/a)]≥0.（碰困铅1）a＜-1时，解集为a≤x≤1/a.(2)当a=-1时，解集为{-1}.(3)当-1＜a＜0时，解集尺扰为[1/a,a].(4)当0＜a＜1时，解集为(-∞,a]∪[1/a,+∞).(5)当a=1时，解集为R.(6)当a＞1时，解集为(-∞,1/a]∪[a,+∞).

Answer 2

分解此拿因式有
aX*X-aX*a-a*x-a*(-1)>=0
ax(x-a)-a(x-a)>=0
(ax-a)(x-a)>=0
现分析
若a>1 则 （x-1)(x-a)>=0
即 x<=1或 x>=a
若a=1 则 （x-1）^2>=0
x属于R
若0<a<1则 （x-1)(x-a)>=0 即1<=x或 x<纯兄=a
若a=0 则-x>=0
即 x<=0
若a<0 则（x-1)(x-a)<=0 即森裤搭 a<=x<=1