Question

物理高手进！！！~~~

炮兵由山顶向海上目标射击，发现同一门炮以仰角a1和a2发射相同的炮弹时，都能准确地命中海面上位置不变的同一目标。已知炮弹初速度大小为v0，求此山的海拔高度（不计空气阻力）

详细过程~谢！

Answer 1

理论分析好像不太可能，应该只有一个仰角可以击中目标才对，不过既然要做，那我把我的解题过称给你写下：
首先求出两个方向的初速度，即
Vx1=Vo*cos a1; Vx2=Vo*cos a2;
Vy1=Vo*sin a1; Vy2=Vo*sin a2;
根据水平和竖直两个方向的位移列方程，即
X=Vx*T
Y=Vy*T+1/2gT^2
所以有
X=Vo*cos a1*T X=Vo*cos a2*T'
Y=Vo*sin a1*T+1/2gT^2 Y=Vo*sin a2*T'+1/2gT'^2
这样就列出4个方程，有X、Y、T、T'四个未知数，解出来就行了!
纯属分析，对不对自己思考吧!

Answer 2

楼上的分析基本正确，
只是方程得略作修改。

X=Vo*cos a1*T X=Vo*cos a2*T'
Y=Vo*sin a1*T-1/2gT^2 Y=Vo*sin a2*T'-1/2gT'^2

下面的俩方程应该用减号，仰角发射，加速度与初速度方向相反。不过这方程组的解是很啰嗦的，用这个文本模式敲出来能累半死。呵呵，回去自己慢慢算吧。

Answer 3

我有一种新方法，如下！
根据动能定理，两次击中目标速度大小相等，所以有以下等式：
Vo*cos a1的平方+Vy1的平方=Vo*cos a2的平方+Vy2的平方
上式中：Vy1的平方-Vo*sin a1的平方=2gh （根据匀变速直线运动规律，很关键）
Vy2的平方-Vo*sin a2的平方=2gh
带入可解出h
（Vy1是以仰角a1发射击中目标的竖直分速度）
（Vy2是以仰角a2发射击中目标的竖直分速度）

我保证我的解法是对的，而且只需要三个式子，计算也简单多了！不相信解出来和答案对，你要思考啊！不明白加我慢慢讲给你！