Question

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF

快 快~~

Answer 1

证明：

E在AC上，F在BC上，

连接CD，

△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边的中线，得

CD=(1/2)AB=AD

又∵∠DCF=∠DAE=45°，CF=AE，

∴△AED≌△CFD，

∴∠ADE=∠CDF

∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°

即DE⊥DF

得证

Answer 2

证明：

E在AC上，F在BC上，

连接CD，

△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边的中线，得

CD=(1/2)AB=AD

又∵∠DCF=∠DAE=45°，CF=AE，

∴△AED≌△CFD，

∴∠ADE=∠CDF

∴∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°

即DE⊥DF

Answer 3

图那？

Answer 4

E,C在哪里