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若函数f(x)=ax²+2x+5在(2,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围
如果a<0
函数对称轴是-1/a
在区间[-1/a,+∞）上是减函数
所以-1/a<2
(-1-2a)/a<0
(1+2a)/a>0
a<-1/2或a>0
因为a<0
所以a<-1/2
如果a=0,函数是一次递增函数，不合题意
如果a>0
函数在（-∞，-1/a]上是递减函数
不合题意
因此a<-1/2
如果a<0
函数对称轴是-1/a
在区间[-1/a,+∞）上是减函数
所以-1/a<2
(-1-2a)/a<0
(1+2a)/a>0
a<-1/2或a>0
因为a<0
所以a<-1/2
如果a=0,函数是一次递增函数，不合题意
如果a>0
函数在（-∞，-1/a]上是递减函数
不合题意
因此a<-1/2
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