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（1）过D延长FD到G，使DG=FD，则△BDG≌△CDF，BG=CF；连接FG。
因为ED垂直平分FG，所以有EF=EG
则BE+BG>EG=>BE+CF>EF
当∠A=90°时，∠EBG=90°，则有
BE^2+CF^2=EF^2
（2）延长EB到G，使BG=CF，连接GD。又因为BD=CD，∠DBG=∠DCF
所以△DBG≌△DCF，得到 DG=FD，∠EDG=60°
又因为∠EDF=60°，所以△EDG≌△EDF
所以EG=EF，即BE+CF=EF
因为ED垂直平分FG，所以有EF=EG
则BE+BG>EG=>BE+CF>EF
当∠A=90°时，∠EBG=90°，则有
BE^2+CF^2=EF^2
（2）延长EB到G，使BG=CF，连接GD。又因为BD=CD，∠DBG=∠DCF
所以△DBG≌△DCF，得到 DG=FD，∠EDG=60°
又因为∠EDF=60°，所以△EDG≌△EDF
所以EG=EF，即BE+CF=EF
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