Question

有关mathematica的一个问题，希望大神帮忙解决

∑（n=2,N）∑(s=0,n)∑(j=0,n-1)[a(n,j,s) cos(j-s)]，（n=2,N）分别指上下标，N是一个大于2的正整数，a(n,j,s)是与n,j,s相关的系数，现在想通过mathematica完成求和的重组，将cos(k)按照k递增的形式表达出来，怎么实现？希望大神帮帮忙

Answer 1

Sum[a[[n, j, s]] Cos[j - s], {n, 2, N0}, {s, 0, n}, {j, 0, n - 1}]
这样就可以了。
（1）不使用N作为变量，因为N在Mathematica中是函数；
（2）若a（n,j,s）用三维数组表示出来，下标不能取到0；
（3）Sum括号里求和的次序不能变；
（4）如果j和s是有理数（分数或整数）的话，Cos函数将给出形式化的值，例如：Cos[1]，如果要得到数值结果，可以用N[Cos[j-s]]

追问

大神你好，我是想变换求和次序，人工做法是令 j-s = k，然后让k从0取到2N-1,得到cos（k）的递增求和形式，n,j，s均是正整数。有办法完成？

追答

j和s为整数的话最后可以给出详细的Cos[k]相加的形式，不会给出数值结果的。比较麻烦的是如果N比较大的话结果也会比较长，不会给出Cos[k]系数的通式，而是将所有的Cos[k]列出来。（我只会这么多了，不知道你的具体的题目是什么）
如果要求Cos[k]的系数的话，可以利用Cos[k]的正交性，像傅利叶变换那样求得，麻烦一些，但也可以通过Mathematica实现。