Question

大一高数 已知y＝1,y＝x，y＝x²是某二阶非齐次微分方程的三个解，则该方程的通解为

大一高数
已知y＝1,y＝x，y＝x²是某二阶非齐次微分方程的三个解，则该方程的通解为如图～
谢谢啦

Answer 1

y=C1*x^2+C2*x+(1-C1-C2)*1

追问

这个应该是有好多种答案的吧？
能说一下步骤吗？谢谢～😄

追答

三种答案
y=C1*x^2+C2*x+(1-C1-C2)*1
y=C1*1+C2*x^2+(1-C1-C2)*x
y=C1*x+C2*1+(1-C1-C2)*x^2
C1与C2是任意常数
你可以设一个方程y=C1+C2*x+C3*x^2
方程，y''+p(x)y'+Q(x)=f(x)
代入化简，可以得到，C3=1-C1-C2

Answer 2

啦啦啦啦啦

Answer 3

引用seabigs的回答：
y=C1*x^2+C2*x+(1-C1-C2)*1

后面列出答案有错误