Question

0除以0型的stolz定理怎么证明

Answer 1

逆命题应该是不成立的。

因为这个极限当x趋于零的时候，分母是趋于0，而分子因为积分的上限是常数1，下限的极限也是1，所以定积分的上下限走近于同一个常数时，这个定积分的值就肯定是0，因这个极限的分子和分母都趋近于零，所以这是一个0比0型的未定式。

当L=C (C≠0）时

即有lim(An+1-An)/(Bn+1-Bn)=C

令Cn=An-C*Bn

显然有lim(Cn+1-Cn)/(Bn+1-Bn)=0

得：

故lim(Cn)/(Bn)=0

即有lim(An)/(Bn)=C

扩展资料：

O'Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)。O'Stolz定理用于数列，它有函数形式的推广，这两个都可以认为是洛必达法则的离散版本。

参考资料来源：百度百科-O'Stolz定理

Answer 2

希望我的回答能为您解决问题~

Answer 3