Question

在三角形abc中，内角a，b，c的对边a，b，c，已知cosa=2/3，sinb=根号5cosc，求tanc的值

Answer 1

cosA=2/3,sinA=√5/3,tanA=√5/2
sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√5/3cosC+2/3sinC
由已知sinB=√5cosC
所以√5cosC=√5/3cosC+2/3sinC
等号两边同时除cosC得
√5=√5/3+2/3tanC
tanC=√5

追答

收到了吗？

Answer 2

cosa=2/3，sina=√5/3
sinb=√5cosc
sin(a+c)=√5cosc
sinaxcosc+cosaxsinc=√5cosc
√5/3cosc+2/3sinc=√5cosc
2sinc=2√5cosc
tanc=√5