把1-8填入()+()=9()+()=7()-()=2()-()=1,不能重复

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知识中转站950
2017-03-09 · 认识真我,是建设自我之首要,世界亦然
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这道题没有正确答案,因为题目本身就是矛盾的。
该问题无解 证明如下: 首先数字不能重复 8个数相加,即1+2+3+.....+8=36 第一个式子 假设原问题有解 那么将以上4个式子相加:右边=19,左边=1+2+3.......+8-2(2个减数的和)【说明:先把式子的减数当做加的来处理,就是1一直加到8,由于这样的处理,必须减去2倍的2个减数的和】=36-2(2个减数的和) 左边要等于右边,即36-2(2个减数的和)=19,2(2个减数的和)=17 由于是整数运算,有个两倍,不管如何结果都要是偶数,不可能出现17这种奇数。 矛盾 所以原问题无解。 证毕! 采用假设法推出矛盾
你可以这么来看。
从1到8加起来的和为36,然后,这些等式中,两个加法加一起,和为16,也就是说参与加法的四个数的和为9+7=16。这么一来,参与减法的四位数的和,就应该是36-16=20。设定另外两个减法等式中,前面两个较大数的和为a,后面两个较小数的和为b,那么,根据上述结论,a+b=20,另外,将两个减法等式相加,可得a-b=1+2=3。接着你可以发现,a=11.5,不为整数,明显不对,也就是说,此题出题错误,或者说无解。
nao8866
2017-03-09 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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把6倒过来变成9
(8)+(1)=9
(2)+(5)=7
(9)-(7)=2
(4)-(3)=1
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