Question

导数两边同时对x求导多出的y'怎么理解

Answer 1

因为y其实是关于x的显函数,但写不出来具体y=多少x,就用一个不将因变量单独放在一边的式子表示,y是一个函数,而等式两边都是对x求导,根据链式法则,y平方先对外层函数求导是2y,再对内层函数y求导,当然是y‘.
重要的是两边都是对x求导,不能一边对x,一边对y

Answer 2

可以理解为y本身就是一个函数，而不是一个数，像e的y次方，对它进行对x的求导，此时把y当成与x相关的式子。可以把抽象变得现实一点，假设y=x²,那导数=e的y次乘以2x对吧，那2x是不是y导？？？ 这样不就相当于y导就是对x的求导吗？

Answer 3

因为y不是自变量, y'表示继续对x求导。