Question

如图，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。

第一小题已证明出AB=DE
若AC交DE于M，且AB=根号3，ME=根号2，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数。

Answer 1

∠DEF=∠B=45°；∠ACB°=∠F=45°，所以△MEC是等腰直角三角形。
CE=√2ME=2。
CG是CE旋转得到，所以CG=2
△BAC是等腰直角三角形，AC=AB=√3
RT△ACG中，AC=√3，CG=2。因此∠ACG=30°
∠ECG=∠ACE-∠ACG=45°-30°=15°