Question

关于x的一元二次方程x平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x1平方+x2平方=7，则（x1-x2）的平方的

A、1 B、12 C、13 D、25
应该选哪个
我想知道解答过程

Answer 1

选C
x1+x2=m
x1*x2=2m-1
x1^2+x2^2=7
即m^2-2(2m-1)=7
得出m=-1或者m=5，
当m=5时，根的判别式<0
即m=-1
x1*x2=-3
(x1-x2)^2=7+6=13

Answer 2

韦达定理：x1+x2=-b/a=m ,x1x2=c/a=2m-1
x1^2 + x2^2 =(x1+x2)^2 - 2x1x2 =m^2 - 2(2m-1)=m^2 - 4m + 2=7
m=5或m=-1
∵方程有两个实数根
∴△＞0
∴m=-1
(x1-x2)^2 = x1^2 - 2x1x2 + x2^2 =7 - 2(2m-1）=9-4m=13
选C